K最近邻(K-Nearest Neighbors, KNN)算法是一种简单但强大的监督学习算法，主要用于分类和回归任务。以下是KNN算法的介绍：

KNN算法基本原理

KNN算法基于"近朱者赤，近墨者黑"的思想，通过测量新样本与训练集中所有样本的距离，找出距离最近的K个邻居，然后根据这K个邻居的标签来预测新样本的标签。

算法步骤

1. 确定参数K的值（即选择多少个邻居）
2. 计算未知样本与所有已知样本的距离
3. 选择距离最近的K个样本
4. 对于分类问题，采用投票法确定未知样本的类别；对于回归问题，采用平均值法预测结果

距离计算方法

常用的距离计算方法包括：

• 欧氏距离：最常用，适合连续特征
• 曼哈顿距离：适合离散特征
• 闵可夫斯基距离：欧氏距离和曼哈顿距离的一般化形式
• 余弦相似度：忽略幅值，只考虑向量方向

KNN算法的优缺点

优点：

• 简单易实现，无需训练过程
• 对异常值不敏感
• 理论成熟，可用于非线性分类

缺点：

• 计算复杂度高，对内存要求大
• 样本不平衡时易产生偏差
• K值的选择对结果影响较大
• 特征数量过多时（维度灾难）效果变差

应用场景

KNN算法广泛应用于：

• 文本分类
• 推荐系统
• 图像识别
• 金融风险评估
• 医疗诊断辅助

参数选择

K值选择：K值太小容易受噪声影响，K值太大计算量增大且可能包含太多不同类别的样本。通常采用交叉验证等方法选择最优K值。